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帮看看,17题第一个问题怎么证明是R^3的一0组基 线性代数:已知R^3的两个基为a1=1,1,1 a2=1,0,-...

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帮看看,17题第一个问题怎么证明是R^3的一0组基 线性代数:已知R^3的两个基为a1=1,1,1 a2=1,0,-... 验证a1a2a3是R立方的一个基验证a1=(1,-1,0),a2=(2,13),a3=(3,1,2)是R^3的一组基,并求p=(5,0,7)在这组基下的坐标 答案 解答 令A=(a1^T,a2^T,a3^T)设p在这组基下的坐标为X,则AX=p,因此X=A^-1p,所以可把A和p写成如下形式,通过初等行变换,将A变成单位矩阵,这样,p就变成

线性代数,如图所示题中,验证a1a2a3为R3的一个基...因为它题目里面问的是R3,即它已经告诉你了这个向量空间的维数是3,或者说如果把向量空间看做向量组的话,题目就已经告诉你了这个向量组的秩是3,所以a1,a2,a3只要它们线性无关,就可以证明它们是R3的一个基。

证明向量组a1=(1,1,1),a2=(1,2,3),a3=(1,4,0)是向...证明向量组a1=(1,1,1),a2=(1,2,3),a3=(1,4,0)是向量空间R^3的一组基,并

验证a1=[1,2,3]^T,a2=[1,1,2]^T,a3=[-2,-6,-7]^T为...并将B=[3,4,7]^T用这个线性表示(a1,a2,a3,b)= 1 1 -2 3 2 1 -6 4 3 2 -7 7 r3-r1-r2,r2-2r1 1 1 -2 3 0 -1 -2 -2 0 0 1 0 r1+2r3,r2+2r3 1 1 0 3 0 -1 0 -2 0 0 1 0 r1+r2,r2*(-1) 1 0 0 1 0 1 0 2 0 0 1 0 所以 r(a1,a2,a3)=3 所以 a1,a2,a3 是R^3的基, 且b=a1+2a2

α1,α2, α3是 R^3的一组基,则α1+2α2 ,α2,α3也是 R^...向量α=α1+α2+α3在基α1+2α2 ,α2,α3之下的坐标是多少α=α1+α2+α3=(α1,α2, α3)(1,1,1)^T = (α1+2α2 ,α2,α3)K^-1(1,1,1)^T 所以所求坐标为 K^-1(1,1,1)^T = (1,-1,1)^T

设(a1a2a3)是R3的一组标准正交基 证明:B1=1/3(...2a1-a2+2a3)B3=1/3(a1-2a2-2a3)也是R3的一组标准正交基参见链接:zhidaobaidu/question/752997362637912284

在R^3中去两组基a1=(1 1 0),a2=(0 1 1)a3=(1 0 1),...在R^3中去两组基a1=(1 1 0),a2=(0 1 1)a3=(1 0 1),b1=(1 0 0),b2=(1 1 0首先, 齐次线性方程组的解的线性组合仍是方程组的解 所以, b1,b2,b3 是Ax=0 的解 还需证两点: 1b1,b2,b3 线性无关 2任一解可由b1,b2,b3 线性表示 事实上这两点可用下方法一次证明出来 (b1,b2,b3) = (a1,a2,a3)A 其中 A = 1 2 3 2 3 4 1 4 3

已知二维向量空间R^2的一个基:a1,a2,求a1+a2,2a1-a...当然是,因为a1 = [(a1+a2) - (2a1-a2)]/(-1), a2 = [(a1+a2) +(2a1-a2)]/3 既然a1,a2能被(a1+a2)(2a1-a2)线性表示,说明后者的秩不小于向量组a1,a2,所以他们必然构成一个极大线性无关组

线性代数:已知R^3的两个基为a1=1,1,1 a2=1,0,-...第一小题就是算过渡矩阵P右乘列向量(1,1,1)就可以了 第二题粗略判断应该是题目错了,你再看看是否题目出错,没有这样的说法

帮看看,17题第一个问题怎么证明是R^3的一0组基验证a1=(1,-1,0),a2=(2,13),a3=(3,1,2)是R^3的一组基,并求p=(5,0,7)在这组基下的坐标 答案 解答 令A=(a1^T,a2^T,a3^T)设p在这组基下的坐标为X,则AX=p,因此X=A^-1p,所以可把A和p写成如下形式,通过初等行变换,将A变成单位矩阵,这样,p就变成

证明向量组a1=(1,1,1),a2=(1,2,3),a3=(1,4,0)是向...证明向量组a1=(1,1,1),a2=(1,2,3),a3=(1,4,0)是向量空间R^3的一组基,并

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